已知f(x)=sin²x+sinxcosx,x∈[0,π/2].(1)求f(x)的最小正周期及值域.

题目

已知f(x)=sin²x+sinxcosx,x∈[0,π/2].(1)求f(x)的最小正周期及值域.
2）若f（α)=5/6,求sin2α的值

答案

(1)∵cos2x=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x=(1-sin²x)-sin²x=1-2sin²x∴sin²x=(1-cos2x)/2∵sin2x=2sinxcosx∴sinxcosx=(sin2x)/2∴f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2=1/2+(sin2x)/2-cos(2x...