在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：(a-b+c)2-2|c-a-b|．

题目

在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：

(a-b+c)2

-2|c-a-b|．

答案

∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a-b+c-2[-（c-a-b）]
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c．

先根据三角形的三边关系判断出a-b+c及c-a-b的符号，再把代数式进行化简即可．

本题考点：二次根式有意义的条件；三角形三边关系．

考点点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形中，任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．