已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根，则p=_，q=_．

题目

已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x²+qx+26=0的一个根，则p=______，q=______．

答案

设实数系一元二次方程x²+qx+26=0的另一个根为a+bi
则a+bi+5+pi=-q，（a+bi）•（5+pi）=26
则b=-p＞0，
解得：a+bi=5+i
∴p=-1，q=-10
故答案为：-1，-10