过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

题目

过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

答案

先把大致的图形画出来,易知OM与AB垂直,则可以以M为圆心,BM半径作圆,即（X-4）的平方+（Y+1）平方=13 （1）
再结合原方程X^2+Y^2=4 (2)
用（1）式减去（2）式或者（1）式减去（2)式,就可以得到关于AB的方程：
4X-Y+4=0