已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.
题目
已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.
答案
过点B作BE垂直于CD,交CD的延长线于点E,
因为角E＝角ACD＝90度,角EDB＝角CDA,
AD＝BD,所以三角形EDB全等于CDA．
所以AC＝BE,因为角BCD=30度,所以BC＝2BE
设BE＝X,则BC＝2X,CE=根号3X,
CD＝2分之根号3X,AC＝X,
AD＝2分之根号7X,
所以角CDA的正弦值=AC/AD=X/2分之根号7X=7分之2倍
根号7,角CDA余弦值＝2分之根号3X／2分之根号7X＝7分之根号21
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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