若关于x的方程：x2-x+m=0在 -1,1的闭区间上有解,则实数m的取值范围是
题目
若关于x的方程：x2-x+m=0在 -1,1的闭区间上有解,则实数m的取值范围是
答案
由x^2-x+m = 0得
m = - x^2+x,x∈[-1 ,1]
- x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴为x=1/2∈[-1 ,1],开口向下.
因此m在1/2时取最大值,在区间[-1 ,1]中1/2离-1最远,因此在-1处取最小值
将x=-1代入得的最小值为-2,最大值为1/4
从而实数m的取值范围是[-2 ,1/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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