已知x/x2−x+1=7,求x2x4+x2+1的值.
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已知x/x2−x+1=7,求x2x4+x2+1的值.
题目
已知
x
x
答案
∵
x
2
−x+1
x
=
1
7
∴
x+
1
x
−1=
1
7
即
x+
1
x
=
8
7
(3分)
又∵
x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
−2=
64
49
−2=−
34
49
(6分)
∴
x
2
x
4
+
x
2
+1
=
1
x
2
+
1
x
2
+1
=
1
−
34
49
+1
=
49
15
(10分)
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