已知椭圆4x^2+5y^2=20的一个焦点为F,过F且倾斜角为π/4的直线l交椭圆于A,B两点,求弦长|AB|.
题目
已知椭圆4x^2+5y^2=20的一个焦点为F,过F且倾斜角为π/4的直线l交椭圆于A,B两点,求弦长|AB|.
答案
a^2=5,b^2=4,则 c^2=1,c=1不妨取右焦点 F(1,0), 直线方程为 y=x-1代入方程 4x^2+5y^2=20 得9x^2-10x-15=0设交点A,B 的横坐标分别为 x1,x2则由根与系数的关系知道x1+x2=10/9, x1*x2=-5/3所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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