①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列
题目
①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列
②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007=
答案
S2009/2009-S2007/2007
=[2009*（a1+a2009)/2]/2009-[2007*（a1＋a007）／2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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