2的a次方等于3,2的b次方等于36,则a、b的关系是?
题目
2的a次方等于3,2的b次方等于36,则a、b的关系是?
答案
因为a^2 = 3 ,2^b = 36
所以 a = log2 3(以2为底3的对数) =lg3/lg2
b = log2 36 (以2为底36的对数)
= lg36/lg2 = 2lg6/lg2 = 2(lg2 + lg3)/lg2 =2 + 2lg3/lg2
比较上面两式a、b可得
b = 2 + 2a
追问有没有没有log的?
回答另一种方法:
因为:2^a = 3 2^b = 36
而 36 = 6^2 = (2*3)^2 = 2^2 ×3^2
所以 2^b = 2^2×3^2 = 2^2 ×(2^a)^2 = 2^2 ×2^2a = 2^(2 + 2a)
由于 2^b = 2^(2+2a)
因此:b = 2 + 2a
这就是b与a 的关系
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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