已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为为X=-1与X轴交于点Ab顶点为M且S△MAB=2倍根号2求解析式如题

题目

已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为为X=-1与X轴交于点Ab顶点为M且S△MAB=2倍根号2求解析式如题

答案

对称轴x=-b/2=-1,所以b=2;抛物线与x轴有交点,说明x^2+bx+c=0有解,即x1+x2=-b/1=-2;x1*x2=c/1=c【韦达定理】根判别式说明4-4c>0,c<1S=1/2*lx1-x2l*h=2√2,h=将x为-1代入抛物线值=c-1,lx1-x2l=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4-4c),1/2*√(4-4c)*lc-1l=2√2,解得1-c=2,c=-1所以解析式为y=x^2+2x-1 追问： x=-b/2=-1不应该是-2A分之b吗 追问： subnotebook抄一抄 回答： 这是求 函数表 达式的问题. 题目： 抛物线 y=x+bx+c 的 对称轴 是直线 x=-1,与x轴交于A、B两点,顶点为M,且△MAB的面积 S=2√2,求 解析式 . 解答如下： 首先,为了表示方便,我们将 y 换成 f(x) ,即 f(x)=x+bx+c 1. 由对称轴知 -b/2=-1 ,得到 b=2； 2. 由于抛物线与x轴交于A、B两点,说明方程 f(x)=x+2x+c=0 有两个不同的根： 判别式 △=4-4c>0 ,则 c<1； 3. △MAB的面积知道,那么在△MAB中,以AB边为底,则 底边长 AB = |x1-x2| = √△ = √(4-4c) , 高为x=-1 时的 函数值 的 绝对值 |f(-1)| = 1-c； S = AB × |f(-1)| / 2 = 2√2 ,两边平方,即 (4-4c) (c-1) / 4 = 8 解得1-c = 2 ,c=-1 所以,所求的解析式为 y = x + 2x - 1 追问： 谢谢 回答： 同学,采纳哦 追问： 肯定还有奖赏 回答： 好好学习,考上大学,报效祖国