三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE

题目

三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE

答案

证明:∠EAD=∠BAC=60°,则∠EAB=∠DAC;
又AE=AD,AB=AC.故⊿EAB≌⊿DAC(SAS).
所以,∠ABE=∠ACD=60°= ∠ADE.