甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则
题目
甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是( )
A.
| x+y=100 | (x+10%)x+(1−40%)y=100×(1+20%) |
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B.
| x+y=100 | (x−10%)x+(1+40%)y=100×20% |
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C.
| x+y=100 | (1−10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) |
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D.
| x+y=100 | (x+10%)x+(1−40%)y=100×20% |
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答案
设甲商品原来的单价是x元,乙商品原来的单价是y元.
根据题意列方程组:
| x+y=100 | (1−10%)x+(1+40%)y=100(1+20%) |
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.
故选:C.
如果设甲商品原来的单价是x元,乙商品原来的单价是y元,那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100;根据“甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”,可得出方程为x(1-10%)+y(1+40%)=100(1+20%).
由实际问题抽象出二元一次方程组.
找到两个等量关系是解决本题的关键,还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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