若函数f(x)=Asin(wx+@)的最小值为-2,周期为2pai,且他的图象经过(0,-根号2),

题目

若函数f(x)=Asin(wx+@)的最小值为-2,周期为2pai,且他的图象经过(0,-根号2),

答案

T=2pai/w=2pai
w=1
f(x)=Asin(wx+@)的最小值=-2
所以A=-2
他的图象经过(0,-根号2),
-2sin(0+@)=-根号2
sin@=根号2/2
@=pai/4
所以,f(x)=-2sin(x+pai/4)