数学题已知1kg的水中最多可以加入akg糖,其中a为常数,且a》0.在1kg的水中加入xkg糖
题目
数学题已知1kg的水中最多可以加入akg糖,其中a为常数,且a》0.在1kg的水中加入xkg糖
求（1）请写出f(x)的解析式及其定义域；（2）当增加放入水中的糖水的质量时,糖水会越来越甜,这是为什么?请用所学的数学知识证明这一现象
答案
1.f(x)=x/(1+x),(x≥a)
2.f(x)=1-1/(x+1)
x+1是增函数,1/(x+1)减函数.-1/(x+1)增函数,所以表示浓度f(x)是随x增加而增加的,所以糖水越来越甜
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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