在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2,且a+b=5,c=根号7.(1)求角C的大小?(2)求三角形ABC的面积?最好呢详细一点,特别
题目
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2,且a+b=5,c=根号7.(1)求角C的大小?(2)求三角形ABC的面积?最好呢详细一点,特别公式变形的过程
答案
∵4sin^2(A+B)/2=2[1-cos(A+B)],cos2C=2cos^2C-1∴由4sin^2(A+B)/2-cos2B=7/2 得 2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2化简,得 4(cosC)^2-4cosC+1=0(2cosC-1)^2=0从而 cosC=1/2∵C为三角形内角因而 0度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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