证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数

证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数

题目
证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
答案
令x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)
=x1²-2x1-x2²+2x2
=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2
所以x1-x2>0
x1>1,x2>=1
所以x1+x2-2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>=1时(x1)>f(x2)
所以是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.