1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=_（其中n是正整数）．

题目

1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______（其中n是正整数）．

答案

从1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，
2=

3+1

，3=

5+1

，4=

7+1

，从而得

2n−1+1

=n，
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案为：n²．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译