已知抛物线y=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5+b的顶点相同,求a,b.
题目
已知抛物线y=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5+b的顶点相同,求a,b.
改y=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5a+b
答案
配方
y=-x^2+4x+a
=-(x-2)^2+a+4
顶点(2,a+4)
y=(x-a+b)^2+5a+b
顶点(a-b,5a+b)
顶点相同 所以
2=a-b
a+4=5a+b
解得a=6/5 b=-4/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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