在△ABC中,asinAsinB+bcos2A=2a,则ba等于(  ) A.23 B.22 C.3 D.2

在△ABC中,asinAsinB+bcos2A=2a,则ba等于(  ) A.23 B.22 C.3 D.2

题目
在△ABC中,asinAsinB+bcos2A=
2
a,则
b
a
等于(  )
A. 2
3

B. 2
2

C.
3

D.
2
答案
∵asinAsinB+bcos2A=
2
a,
∴sin2AsinB+sinBcos2A=
2
sinA,
∴sinB=
2
sinA,
∴b=
2
a,
b
a
=
2

故选:D.
利用正弦定理把已知等式中角的正弦转换为边,化简整理即可求得答案.

正弦定理.

本题主要考查了正弦定理的应用.注重了对正弦定理灵活运用的考查.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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