已知函数f(x)=x+m/x在区间[3,+∞)上单调递增求m的取值范围
题目
已知函数f(x)=x+m/x在区间[3,+∞)上单调递增求m的取值范围
答案
f'(x)=1-m/x^2,在区间[3,+∞)上需大于0.
m=0, 显然满足
m>0, f'(x)在此区间是递增的,最小值为f'(3)=1-m/9>0--> m 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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