概率论一题求答案

题目

概率论一题求答案
某人在旷野迷路,设他每小时能发送一个信号,而信号被搜救队发现的概率是0.1,问他至少要发送多少次信号才能保证他被搜救队发现的概率大于0.95?

答案

设需要发送n次信号才能满足题意
该题需要从反面来考虑,他被搜救队发现的概率大于0.95,故没有被发现的概率<=1-0.95
因此（1-0.1）^n<=0.05
两边同时取对数,得到n>=ln0.05/ln0.9=28.4
所以他至少要发送29次信号才能保证他被搜救队发现的概率大于0.95