如图，动点P在函数y＝1/2x(x＞0)的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E、F，则AF•BE的值等于_．

题目

如图，动点P在函数y＝

1

2x

(x＞0)

答案

如图，过点E、F分别作EC∥OA、FD∥OB，∴AF：AB=DF：OB，BE：AB=CE：OA，两式相乘，得AF×BEAB×AB=DF×CEOB×OA，∵直线AB y=-x+1交坐标轴与A（1，0）B（0，1）两点，∴OA=OB=1，AB=2，∵P在y＝12x(x＞0)的图象上，...