函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a)(a∈R).(1）求g(a);(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值.
题目
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a)(a∈R).(1）求g(a);(2)若g(a)=1/2,求a及此时f(x)的最大值.
答案
(1)
f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=1-2a-2acosx-2+2cos²x
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-(a²+4a+2)/2
-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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