若关于x的不等式a≤3／4x²-3x＋4≤b的解集恰好是[a,b],则a＋b的值为——

题目

若关于x的不等式a≤3／4x²-3x＋4≤b的解集恰好是[a,b],则a＋b的值为——
答案是4 ,但我得出来的是a=1,b=3.答案是a=0,b=4.求学霸指点

答案

3／4x²-3x＋4=3／4(x-2)²＋1
关于x的不等式a≤3／4x²-3x＋4≤b的解集恰好是[a,b],则
a≤b
x=2时有最小值1,
a≤1
当a=1,b=3时,关于x的不等式a≤3／4x²-3x＋4≤b的解集不是[1,3]
所以a