一个圆柱体,如果它的底面半径缩小5倍,高扩大5倍,那么的的侧面积(),体积().
题目
一个圆柱体,如果它的底面半径缩小5倍,高扩大5倍,那么的的侧面积(),体积().
答案
圆柱体侧面积=底边周长×高
底边周长=2×Pi×底面半径
(半径÷5)×(高×5)=半径×高
所以侧面积不变
体积=底面面积×高
底面面积=Pi×半径×半径
(半径÷5)×(半径÷5)×(高×5)=(半径×高)÷5
所以体积变为原来的五分之一
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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