高中数学一直f(2x+1)=3x+2,则f(x)=_______?

题目

高中数学一直f(2x+1)=3x+2,则f(x)=_______?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x.y∈R)且f(1)=2,则f(-3)=_______?

答案

1 f(2x+1)=3x+2=[3(2x+1)/2]+1/2 f(x)=3x/2+1/2 2 A:2f(1)=f(4-3)=f(4)+f(-3)-24=2 f(-3)=26-f(4) f(4)=2f(2)+8=4f(1)+12=20 f(-3)=26-20=6 B:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x.y∈R) 令x=y=0,得f(0)=0 f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x;△x→0 =lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x =2x+limf(△x)/△x =2x+f'(0) f(x)=x²+f'(0)x+C;f(0)=0,C=0 f(1)=2,f'(0)=1 f(x)=x²+x f(-3)=6