从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有_对．

题目

从1至20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被12整除，这样的数有______对．

答案

12=2×2×3，两个数a，b的积需包含有因数12，有以下几种可能：
①a=1，b=12，有1对；
②a=2、10、14，b=6、12、18，有3+2+1=6对；
③a=3、9、15，b=4、8、12、16、20，有5+3+2=10对；
④a=4、8、16、20，b=3、6、9、12、15、18，有5+4+1=10对；
⑤a=5、7，11、13、17、19、b=12，有1+1+1=3对；
⑥a=6、18，b=2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，有7+1=8对；
⑦a=12，b=1～20，有8对；
因此共有1+6+10+10+3+8+8=46对；
故这样的数有46对．
故答案为：46．