求经过直线2x-3y+4=0和3x+y-5=0的交点,并且垂直于这交点与原点的连线方程（过程）

题目

求经过直线2x-3y+4=0和3x+y-5=0的交点,并且垂直于这交点与原点的连线方程（过程）

答案

2x-3y+4=0 1
3x+y-5=0 2
1式+2式*3得
11x-11=0
x=1 3
3式代入2式得
y=2
所以交点坐标是（1,2）
k=(2-0)/(1-0)=2
所以这条直线的斜率是-1/2
所以直线方程是
y-2=-1/2(x-1)=-x/2+1/2
y=-x/2+5/2