设常数∈R,以方程|x+a|*2^x=2011的根的可能个数为元素的集合A=

题目

设常数∈R,以方程|x+a|*2^x=2011的根的可能个数为元素的集合A=

答案

|x+a|*2^x=2011,|x+a|=2011/2^x,|x+a|=2011(1/2)^x,数形结合y=|x+a|是上翘的折线,y|=2011(1/2)^x类似于指数函数y|=(1/2)^x的图像,折线左右平移可观察出可能的交点数为1,2,3,
A={1,2,3}