G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.

G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.

题目
G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.
顺便帮我作图回答,而且要很详细的那种
答案
设点D是AB边的中点.连接GD,并延长到点E,使得GD=DE.连接AE,BE.由上面辅助线的做法及向量加法的平行四边形法则可知向量GE=2向量GD.向量GA+向量GB=向量GE=2向量GD.又由题设可知向量GA+向量GB=-向量GC=向量CG∴向量CG=2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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