已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求

题目

已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求

答案

用均值不等式来解.
f(x)=(x²-3x+1)/x
=x-3+1/x
=(x+1/x)-3
≥2√[x(1/x)]-3
=2-3
=-1
当且仅当x=1/x,即x=1时,等号成立.
∴最小值是-1