过点M(2.3)向圆(x-3)+(y+1)=1引切线,求切线方程
题目
过点M(2.3)向圆(x-3)+(y+1)=1引切线,求切线方程
答案
圆心坐标是(3,-1),半径是1.那么直线x=2就是圆的一条切线.
其他的设切线方程是y-3=k(x-2)
即有kx-y+3-2k=0
圆心到直线的距离等于半径,即有:|3k+1+3-2k|/根号(k^2+1)=1
(k+4)^2=k^2+1
8k=-15
k=-15/8
即方程是y=-15/8(x-2)+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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