函数f（x）=lg（sinx+a）的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（　　） A.[1，2] B.（1，2] C.[2，3） D.[2，3]

题目

函数f（x）=lg（sinx+a）的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. [1，2]
B. （1，2]
C. [2，3）
D. [2，3]

答案

f（x）的定义域为R，即sinx+a＞0恒成立，
∴a＞1，
∵函数f（x）=lg（sinx+a）存在零点，
即lg（sinx+a）=0有解，
∴sinx+a=1有解，解得0≤a≤2
∴1＜a≤2．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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