已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
题目
已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
答案
∵a-b=3,b-c=﹣2
∴ a-c=1
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2﹙2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc﹚
=1/2[﹙a-b﹚²+﹙a-c﹚²+﹙b-c﹚²]
=1/2×[3²+1²+﹙﹣2﹚²]
=1/2×﹙9+1+4﹚
=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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