比热容是2.44×103焦/（千克•℃）的酒精和水（4.19×103焦/千克•℃）均匀混合后，比热容变成了2.94×103焦/（千克•℃），则混合液中酒精和水质量之比是（　　） A.5：2 B.2：5

题目

比热容是2.44×10³焦/（千克•℃）的酒精和水（4.19×10³焦/千克•℃）均匀混合后，比热容变成了2.94×10³焦/（千克•℃），则混合液中酒精和水质量之比是（　　）
A. 5：2
B. 2：5
C. 29：35
D. 29：50

答案

混合液温度升高△t吸收的热量：
Q_总=c_液m_液△t=c_液（m₁+m₂）△t，
酒精吸收的热量：
Q_酒=c_酒m₁△t，
水吸收的热量：
Q_水=c_水m₂△t，
则Q_总=Q_水+Q_酒，
c_液（m₁+m₂）△t=c_酒m₁△t+c_水m₂△t，
（c_液-c_酒）m₁=（c_水-c_液）m₂，
∴m₁：m₂=（c_水-c_液）：（c_液-c_酒）=[4.19J/（kg•℃）-2.94J/（kg•℃）]：[2.94J/（kg•℃）-2.44J/（kg•℃）]=5：2．
故选A．