y=f(x) 定义域>0 且f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(8)=3 求f(根号2)=?

题目

y=f(x) 定义域>0 且f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(8)=3 求f(根号2)=?
我知道函数其实是扩大到了集合的对应关系f就是那对应关系 然后我想到是不是可以根据那对应关系和条件列出方程 其实就是求f 它们的对应关系 才能得出函数关于它们的解析式 我不是要知道答案

答案

1/2 其实没那么复杂 原函数就是一个指数函数的形式 底数是2
同理你可以看出f(x+y)=f(x)*f(y)的函数关系!