分别画出函数y=x+1/x和y=x-1/x的函数图像,并根据图像说出它们的定义域,值域和单调区间

题目

分别画出函数y=x+1/x和y=x-1/x的函数图像,并根据图像说出它们的定义域,值域和单调区间

答案

因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以 (y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比,可知,函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1,再向上平移1后得到的； 因为x-1是分母不能为0,所以定义域为（-∞,1）∪（1,+∞）,值域为（-∞,1）∪（1,+∞）.函数在（-∞,1）和）（1,+∞）都是单调减函数