求分式x^2-4x+6 /x^2-4x+5取值范围

题目

求分式x^2-4x+6 /x^2-4x+5取值范围

答案

x^2-4x+6 /x^2-4x+5=x^2-4x+5+1 /x^2-4x+5=1+1/(x^2-4x+5)=1+1/(x^2-4x+4+1)=1+1/[(x-2)^2+1]当x=2时,1/[(x-2)^2+1]取得最大值1因此：x^2-4x+6 /x^2-4x+5的最大值是2即：[(x^2-4x+6) /(x^2-4x+5)]