在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(4,0),B(3,6),C(0,3),求四边形0abc的面积
题目
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(4,0),B(3,6),C(0,3),求四边形0abc的面积
接上题,点p为第一象限内一点,如果四边形oapc的面积等于四边形oabc的面积,ac与bp平行吗?
答案
过B作BD⊥X轴于D,
S四边形OABC=S梯形ODBC+SΔABD
=1/2(3+6)×3+1/2×6×1
=13.5+3
=16.5.
⑵你的想法是正确的.
当BP∥AC时,SΔACB=SΔACP(同底等高),
∴S四边形OAPC=S四边形OABC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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