把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相

题目

把质量相同的26个 玻璃球分装在A,B,C,D,E五个口袋中,(口袋质量不计）,每袋至少装2个球,且各袋球数互不相
同,已知A,E两袋的球,和BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上,而AC两袋球则小于11个,各个袋中有多少球

答案

A,B,C,D,E五个口袋总共26个球,
“A,E两袋的球,和BC两袋的球,达到了11个及以上”
则：ABCE四袋的球达到22个及以上,D袋的球可能有2、3、4个,
“A,E两袋的球,CD两袋的球,达到了11个及以上”
则：ACDE四袋的球达到22个及以上,B袋的球可能有2、3、4个,且与D袋数目不同
“BC两袋的球,CD两袋的球达到了11个及以上”
则：C袋中的球不少于8个（B、D中最多的可能球数分别为3、4,还要满足AB、CD分别达到了11个及以上）
“AC两袋球小于11个”
每袋至少装2个球,则A=2,C=8,
B=3（或4）D=4（或3）
E=26-2-8-3-4=9