如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.
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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.
题目
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.
答案
∵在⊙O中,AB=AC,
∴弧AB=弧AC.
∴∠ABC=∠D.
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB.
∴
AB
AE
=
AD
AB
,即AB
2
=AE•AD=2×6=12.
∴AB=2
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