y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2 这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀

题目

y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2 这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀
y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2
这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀

答案

可知,y=arctanx,x=tany,tany的图象一个周期是从(-π/2,π/2),值域是(-∞,+∞)
这个只不过是tanx的反函数,就是tanx的值域是y=arctanx的定义域,tanx的定义域是y=arctanx的值域.