函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值的和为3，则a=_．

题目

函数y=a^x（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值的和为3，则a=______．

答案

∵函数y=a^x（a＞0且a≠1）的单调性是一致的，当a＞1时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递增，当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，
又函数的最大值与最小值的和为3，
∴f（2）+f（0）=a²+1=3，解得a=-2（舍去），或a=2．
故答案为：2．