(1/2)已知函数fx=x^3-3/2ax^2+b(a.b为实数,且a>1)在区间[-1.1]上最大值为1、最小值为-2,1.求fx的解析式;

题目

(1/2)已知函数fx=x^3-3/2ax^2+b(a.b为实数,且a>1)在区间[-1.1]上最大值为1、最小值为-2,1.求fx的解析式;

答案

f'=3x^2-3ax=0
x=0 or x=a>1
在区间[-1.1]上,
f max=f(0)=b=1
f(1)=1-3/2 a+1=2-3a/2
f(-1)=-1-3a/2+1=-3a/2=f min=-2
a=4/3,b=1