如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
题目
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
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答案
证明:∵DE∥BC,
∴DE∥FC,
∴∠AED=∠C.
又∵EF∥AB,
∴EF∥AD,
∴∠A=∠FEC.
∴△ADE∽△EFC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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