已知圆x（x-1）+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r＞1/2)相内切,则r等于

题目

已知圆x（x-1）+y(y-1)=0与圆x²+y²=r²(r＞1/2)相内切,则r等于
A2分之根号2 B 1 C根号2 D根号3

答案

第一个圆：
x^2-x+y^2-y=0
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
所以第一个圆以(1/2,1/2)为圆心,√2/2为半径
因为它与第二个圆内切
所以r=√2/2*2=√2