如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并
题目
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
答案
(1)∵AC=9cm,点M是AC的中点,
∴CM=0.5AC=4.5cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=0.5BC=3cm,
∴MN=CM+CN=7.5cm,
∴线段MN的长度为7.5cm,
(2)MN=
a,
当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=
a,
(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:
则AC>BC,
∵M是AC的中点,
∴CM=
AC,
∵点N是BC的中点,
∴CN=
BC,
∴MN=CM-CN=
(AC-BC)=
b.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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