ρ=根号2sin（θ+π/4）化成直角坐标方程

题目

ρ=根号2sin（θ+π/4）化成直角坐标方程

答案

ρ=根号2sin（θ+π/4）
ρ=√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)
ρ =sinθ+cosθ
两边乘以ρ：
ρ²=ρsinθ+ρcosθ
∵ρ²=x²+y²,ρsinθ=y,ρcosθ=x
∴x²+y²=y+x
∴直角坐标方程
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2