已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.（I） 求f(x)的解析式;

题目

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.（I） 求f(x)的解析式;
答案里f(2)=2是怎么列出来的?

答案

因为
y=f(x)=ax3+.
所以
点(2,f(2))就是点(x=2,y=f(2))
既然已知x=2时,方程9x-y-16=0成立(不论是不是题中所述的切线方程)
那么也就是
x=2,y=f(x)=f(2)时,方程9x-y-16=0成立
代入得
f(2)=2